Установить соединение с базой данных можно с помощью JFactory

$db = JFactory::getDBO();

Описание таблиц Joomla >> https://docs.joomla.org/Category:Database

API JDatabase >> https://api.joomla.org/cms-2.5/classes/JDatabase.html

Доступ к внешней базе данных:

<?php
$option = array(); //prevent problems 
$option['driver']   = 'mysql';            // Database driver name
$option['host']     = 'db.myhost.com';    // Database host name
$option['user']     = 'fredbloggs';       // User for database authentication
$option['password'] = 's9(39s£h[%dkFd';   // Password for database authentication
$option['database'] = 'bigdatabase';      // Database name
$option['prefix']   = 'abc_';             // Database prefix (may be empty)
$db = JDatabase::getInstance( $option );
?>